Toán học là một trong các môn học bắt buộc mà ngay từ khi bước vào Tiểu học học sinh đã được học tập. Do đó, chúng ta thường thấy sách giáo khoa thường chia toán học ra thành phần đại số và phần hình học. Trong hình học, ta lại nghiên cứu những nguyên lý, công thức tính chu vi, diện tích, thể tích, của từng hình học. Một trong những bài toán phổ biến trong môn hình học là tính diện tích hình tròn từ những thông tin đã cung cấp. Vậy, Công thức tính diện tích hình tròn là gì?

1. Công thức tính diện tích hình tròn Những phương pháp tính diện tích hình tròn

Công thức tính diện tích hình tròn được nghiên cứu từ thời xa xưa, từ giai đoạn trước công nguyên bởi các nhà toán học người Hy Lạp cổ đại. Theo đó, công thức tính diện tích hình tròn như sau:công thức tính diện tích hình tròn

A= πr2

Trong đó:

– A là diện tích hình tròn, được tính bằng đơn vị m(cm2, dm2 ,)

– π là hằng số 3.1415926535897932384626433, thường được viết gọn là 3.14.

– r là bán kính hình tròn (đơn vị m, cm, dm,)

Sau đây là cách tính diện tích hình tròn từ những thông tin cho trước thường gặp.

1.1. Tính diện tích hình tròn bằng phương pháp dùng bán kính để tính

Đây là phương pháp phổ biến nhất và đơn giản nhất, căn cứ trực tiếp từ công thức chung được nghiên cứu, được công nhận. Như đã đề cập ở trên, công thức tính diện tích hình tròn , trong đó, π là hằng số cố định, việc ta cần xác định là bán kính hình tròn thì tìm ra được diện tích hình tròn. Đối với hằng số π, vì đây là hằng số vô tận 3.1415926535897932384626 nên khi trình bày diện tích hình tròn, không thể để một dãy số dài như vậy vào trong bài làm được, do đó bạn có thể viết đáp số bằng cách để nguyên ký hiệu π hoặc nhân với 3,14. Ví dụ: hình tròn có bán kính là 6 cm thì A= 36π cm2 hoặc A=36×3,14= 113.04 cm2cách tính diện tích hình tròn

Hình tròn là một mặt phẳng bị giới hạn bởi một đường tròn. Theo đó, bán kính của hình tròn cũng chính là bán kính của đường tròn, là khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đường tròn đến tâm. Bán kính của hình tròn luôn luôn bằng nhau. Độ dài của bán kính hình tròn (r)  bằng một nửa đường kính hình tròn đó (d): r=1/2 d.

Thông thường, toán thường cho sẵn bán kính hình tròn vì nếu nếu chỉ rất khó để xác định được tâm của một hình tròn nếu nó không có sẵn trên hình. Sau khi xác định được bán kính r, ta cần bình phương bán kính. Lưu ý là chỉ bình phương bán kính, không phải bình phương toàn bộ biểu thức để tránh sai sót. Ví dụ, r =5 cm => r2= 52 cm = 25 cm. Như vậy, ta đã giải quyết được diện tích hình tròn sau khi đã xác định được diện tích.

1.2. Tính diện tích hình tròn bằng phương pháp dùng đường kính để tính

Trong một số đề bài về tính diện tích hình tròn, người ta sẽ không cho sẵn bán kính, thay vào đó sẽ cho đường kính. Việc của chúng ta là phải từ đường kính đó suy ra bán kính hình tròn và tính. Đường kính là một đường thẳng nối hai điểm bất kì của đường tròn và đi qua tâm và đường kính hình tròn bằng hai lần bán kính.diện tích hình tròn

Như vậy, để tìm bán kính từ đường kính, ta chỉ cần chia đôi độ dài đường kính thì sẽ tìm ra bán kính. Ví dụ đường kính d=10 cm thì bán kính r=1/2d= 10/2= 5cm. Tiếp theo, ta áp dụng công thức tính diện tích hình tròn như bình thường hoặc sử dụng công thức chuyển đổi luôn đúng như sau: A= (d2/4)π.

1.3. Tính diện tích hình tròn bằng phương pháp dùng chu vi hình tròn để tính

Đây là công thức tính diện tích hình tròn  dựa trên chu vi hình tròn để tìm ra bán kính. Ta có chu vi hình tròn là C= 2rπ, suy ra r= C/2π.

Ví dụ, tính diện tích hình tròn biết chu vi hình tròn là 48π.

Ta có: C= 48π suy ra r= C/2π= 48π/2π= 14 cm

Theo công thức tính diện tích hình tròn A= πr2 ta có: A= π142 = 196π cm2

Hoặc bạn có thể áp dụng công thức được biến đổi luôn đúng là A= C2 /4π.

2. Ví dụ cho công thức tính diện tích hình trònví dụ cho công thức tính diện tích hình tròn

Ví dụ 1: Cho hình tròn tâm O, bán kính OB bằng 7cm. Tính diện tính hình tròn tâm O?

Ta có công thức, suy ra A= πOB2 = 72 π= 49π= 153,86 cm.

Ví dụ 2: Cho hình tròn O có đường kính AB = 8cm. Tính diện tích hình tròn O bằng 2 cách?

Cách 1: Ta có hình tròn tâm O, đường kính AB= 8cm, suy ra, bán kính r=OA=OB= AB/2= 8 cm/2= 4 cm.

Áp dụng công thức tính diện tích hình tròn A= πr2 ta có A= 42 π= 16π= 50, 24 cm2 .

Cách 2: Bài viết đã cho ta dữ liệu là đường kính AB = 8 cm, do đó ta có thể áp dụng ngay công thức A= (d2/4)π.

A= (d2/4)π = (82/4)π= 16π= 50, 24 cm2 .

Bài viết trên đã giúp bạn tìm hiểu về công thức tính diện tích hình tròn và các phương pháp tính diện tích hình tròn thường gặp trong những bài toán thực tế. Chúc các bạn học tập hiệu quả.

Tagged:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *